Simulation et modélisation Modélisation cinématique d'un dispositif optique complexe

Rédacteur: Edouard Huguelet

MapleSim est ici utilisé pour modéliser le déplacement d´un système optique complexe. Dans un système optique, les simulations de lancer de rayons (ray tracing) sont souvent réalisées pour le cas de figure idéal où les composants optiques sont parfaitement alignés. Dans les situations concrètes et pour diverses raisons, il est nécessaire de déplacer les composants optiques.

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Système de montage de miroir à 6 points d'articulation.
Système de montage de miroir à 6 points d'articulation.
(Image: MapleSoft)

Les montures qui maintiennent ces composants sont parfois compliquées et la modélisation de leur déplacement est importante pour appréhender leurs effets sur les performances du système. Dans cette application, MapleSim a été utilisé pour essayer de comprendre comment un miroir se déplace sur son axe et quantifier tout mouvement transversal associé susceptible de se produire lors de l´ajustement des actionneurs. Ces données relatives à la position servent à atténuer les erreurs, améliorer les résultats de lancer de rayons et faciliter les opérations d´alignement.

Résultats rapides et précis

Une équipe du Centre canadien de rayonnement synchrotron (CCRS), un centre de recherche de pointe sur le rayonnement synchrotron, a utilisé MapleSim comme outil de modélisation pour déterminer le positionnement de la monture de miroir cinématique à 6 axes. Le modèle représentant la monture cinématique à 6 axes a été facilement construit dans MapleSim. Les équations décrivant le système ont été générées automatiquement à partir du modèle, puis simplifiées par le moteur symbolique de Maple. Les résultats du déplacement simulé des actionneurs de mouvement ont été mis à profit pour obtenir la position et l´orientation induites du miroir. Ces informations ont ensuite servi de paramètres d´entrée pour le lancer des rayons. «MapleSim est un outil de simulation extrêmement utile pour les systèmes complexes, capable de produire des résultats rapides avec une précision suffisante pour s´appliquer aux montures optiques nécessitant une précision de positionnement de l´ordre du micron», explique Alan Duffy du CCRS.

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Compréhension réaliste du dispositif à 6 axes

Le mouvement des montures cinématiques à 6 axes est tel que l´arc de déplacement des axes individuels introduit des erreurs de cosinus qui provoquent le couplage mineur d´axes autrement indépendants. En conséquence, le déplacement dans une direction quelconque peut induire un léger mouvement dans une autre direction et aussi modifier l´orientation rotationnelle. Sans moyen de déterminer correctement ces modifications de position et d´orientation, les résultats des lancers de rayons risquent de ne pas être vraiment précis.

MapleSim a permis de déduire le positionnement et l´orientation effectifs de ces montures cinématiques à 6 axes en tant que fonction des moteurs qui en contrôlent les mouvements. L´alignement des faisceaux et l´amélioration des performances nécessitent une compréhension plus réaliste du fonctionnement du dispositif 6 axes. L´équipe du CCRS s´est fixé comme objectif ultime de créer un lancer de rayons X en temps réel en utilisant le système de contrôle des faisceaux pour accéder aux positions des composants optiques et les envoyer comme données d´entrée d´un programme de lancer de rayons X.

Le modèle MapleSim a été construit à l´aide des palettes spécifiques du domaine, comme par exemple les blocs de signaux ou les composants multicorps. Les supports ont été modélisés à l´aide d´un corps rigide 3D, de deux «frames» et de deux liaisons sphériques issus de la bibliothèque multicorps. Il a également été possible de créer une animation du système en mouvement à l´aide de fichiers STL, exportés depuis un système de CAO. Le moteur symbolique de Maple a servi à réaliser la simplification du modèle et ainsi, les équations gouvernantes ont pu être réduites sans perte de fidélité. MapleSim a permis la réutilisation des systèmes en les convertissant en sous-systèmes. Le réservoir du miroir a été modélisé en tant que corps rigide avec des frames définissant le déplacement du centre de masse aux points de raccordement des supports. On trouve également un frame définissant le déplacement par rapport au pole du miroir.

Pas besoin d'écrire des équations de mouvement

L´application immédiate des résultats consiste à utiliser l´information de position pour atténuer les erreurs de cosinus et améliorer les résultats de lancer de rayons et fournir une aide pour l´alignement du système optique.

Les résultats des simulations ont été utilisés pour vérifier la table d´interpolation du fournisseur (qui donne la position et l´orientation du miroir en tant que fonction des positions du moteur de l´actionneur) et l´élargir aux positions du moteur qui n´étaient pas inclues.

«MapleSim facilite la modélisation du mouvement d´un système complexe sans avoir à perdre du temps à écrire ses équations du mouvement», conclut Alan Duffy. «Nous avons pu obtenir des résultats précis et des simulations rapides qui nous ont permis de voir quel serait le déplacement du miroir conformément à celui de ses actionneurs».

Coordonnées pour la Suisse: Maplesoft, Tél. 044 580 08 01, swiss@maplesoft.com, www.maplesoft.fr

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